擋土壁設計時需要檢核壁體承受之剪力及彎矩是否小於壁體材料設計強度,本程式提供以下兩種擋土壁剪力、彎矩分析法。
XDO (eXcavation Design Online) 開挖擋土分析設計程式,為新一代的深開挖工程分析設計軟體,利用彈塑性基礎梁模型模擬開挖施工之各項元件及工序,將擋土壁視為彈性梁,土壤及支撐視為彈簧,並考慮土壤彈塑性行為,開挖、降水、支撐、超載等施工步驟產生作用力後,再以有限元素法解出擋土壁之變位、剪力、彎矩,土壤之變位、應力,以及支撐軸力。本選項簡化為一個開挖工序,以預設條件輸入相關參數,並逕行以 XDO 程式核心分析剪力及彎矩,本方法亦可解出壁體變形量。如果使用者的開挖工序或地下水壓情況複雜,請自行另外開啟 XDO 設定複雜條件。
擋土壁兩側採用極限狀態之主、被動土壓力,再由兩側淨土、水壓力隨深度積分計算剪力,再由剪力隨深度積分計算彎矩。以本方法分析時,下段計算剪力及彎矩偏大,所求得之剪力及彎矩將再經過修正。一般而言本方法求得之剪力及彎矩與實際應力分布略有出入,即使修正之後大致上仍偏於保守。本方法無法求出壁體變形量。
永久性擋土壁 α = 1,臨時性擋土壁可設定 α > 1。參考建築物基礎構造設計規範:臨時性擋土壁及支撐系統之容許應力值,建議採用永久性構件容許應力值提高 25% 為宜 (即 α = 1.25),惟經評估分析對建築物無不利影響者,可酌以提高。
擋土壁如鋼板樁、鋼軌樁或型鋼若考量採用舊品,或是打設過程中材料的折損,其強度不若新品,可設定 ϕs < 1。
擋土壁之有效勁度除了與材料狀況有關,施工之精準度以及開挖區形狀也會影響有效勁度,一般來說,開挖區形狀對稱或方正者有效勁度較高。以鋼筋混凝土而⾔,壁體承受彎矩之後可能開裂,造成有效慣性矩降低,同時亦受到混凝土澆置成形完整度的影響,ϕ ⼀般經驗值約為 0.5~0.7;以鋼材而⾔,有效勁度受到鋼材折舊之影響,ϕ ⼀般經驗值約為 0.4~0.8。
$$\mathrm{FS_{s,r}=\frac{P_pL_p}{P_aL_a}≥1.5}$$
首先求取旋轉點,使其滿足擋土壁兩側之側向壓力平衡,再進行安全係數分析。一般全土壓法之安全係數需求為 FSs,r = 1.5,適用之分析計算模式為採用 [有效應力法]。因此,不論地層種類為 [D] 排水地層或 [U] 不排水地層,皆採用 [有效應力法] 進行側向壓力平衡分析,請輸入有效應力參數 c'、ϕ'。
地表超載 Q 以及壁體側向受力 Sh 採均布荷重,數值由設計者自行決定。
地表超載 Q 採均布荷重,分析時 Q 納入地層的垂直應力。在支撐式開挖的情況下,擋土側的壁體側向受力增值為 Sh = KaQ;在懸臂式開挖的情況下,旋轉點以上擋土側的壁體側向受力增值為 Sh = KaQ,旋轉點以下擋土側的壁體側向受力增值為 Sh = KpQ
以 Boussinesq 公式計算壁體側向受力 Sh。公式如下:
$$\mathrm{S_h(z)=\frac{Q}{\pi}\left[tan^{-1}\frac{(B-A)z}{AB+z^2}+\frac{Az}{A^2+z^2}-\frac{Bz}{B^2+z^2}\right]}$$
擋土側及開挖側之地下水位呈靜態水壓分布,不考慮擋土壁兩側水壓差造成之影響。
當採用非水密性擋土壁 (鋼軌樁、型鋼、排樁),一般而言,原地層呈靜態水壓分布時可選用本模式,因 (開挖面抽水後) 擋土壁之兩側水位相同,擋土側地下水位 Dw,ret 與開挖側地下水位 Dw,exc 請輸入相同之數值。
擋土側及開挖側之地下水位不同,因擋土壁底兩側水壓差而發生滲流。適用於水密性擋土壁 (連續壁、鋼板樁),地層為厚排水地層 (砂、礫石、卵礫石),且沒有黏土夾層。壁底水平向滲流後,CATii 自動計算水壓力之公式如下:
$$\mathrm{i=\frac{u_{ao}/\gamma_w-u_{po}/\gamma_w}{D_a+D_p}}$$ $$\mathrm{u_p=u_{po}+i\times D_p\times\gamma_w=u_{ao}-i\times D_a\times\gamma_w=u_a}$$
本模式適用各種地層情況,對於砂土與黏土互層之地層,建議優先選用本模式,依施工抽水情況輸入各層水位以及滲流模式後,CATii 可自動計算垂直滲流以及壁底水平滲流。輸入方法請另見分層水位輸入模式說明。
輸入之地層可分為 [D] 排水地層 (例如:砂、礫石、卵礫石),及 [U] 不排水地層 (例如:黏土)。分析設計時,排水地層採用 [有效應力法] ;不排水地層依實際需求可選擇採用 [有效應力法] 或 [總應力法]。
於 [有效應力法] 時,c = c'、ϕ = ϕ' 採用 [總應力法] 時,c = Su、ϕ = 0
注意:
(1)常見錯誤為將 c' 輸入 Su,或將 ϕ' 輸入0,將總應力參數與有效應力參數混淆。合理之參數設定法如下,正常壓密黏土 c' = 0、略為過壓密之黏土 c' = 0~1 (tf/m²);一般黏土之 ϕ' = 26°~30°。
(2)採用 [總應力法] 之地層剪力強度為 Su,後續施工設定時必需將該層次之水壓力設定為零,以符合土壤力學原理。採用 [總應力法] 之地層若未將水壓設定為零,後續程式執行時 XDO 將逕行視為零水壓進行分析;採 [有效應力法] 之地層則維持原設定之水壓。
統一土壤分類系統 (USCS) 與工程地質常見的岩層分類代號如下表,如果是 A 與 B 互層,或 A 與 B 之混合物可以用 A/B 表示,例如:粉土質砂夾粉土薄層可以用 SM/ML 表示。
當採用水密性擋土壁時 (例如:連續壁),分層水位輸入模式適用各種地層狀況,尤其是排水地層 [D] (例如:砂、礫石、卵礫石) 及不排水地層 [U] (例如:黏土) 交互沉積之層狀地層。[D] 視為含水層 (Aquifer),[U] 視為阻水層 (Aquitard);相鄰的 [D] 視為同一個含水層單元,相鄰的 [U] 視為同一個阻水層單元。
對於支撐式開挖之側向壓力平衡分析,在 [U] 不排水地層中,於 TWN-090(2001) 規範採用有效應力法分析,於 TWN-112(2023) 規範則採用總應力法分析。
排水地層內呈現靜態水壓分布,請輸入地下水位深度 (由地表面起算之深度),輸入 - 則代表該地層無水 (水位在該地層的下方)。
不排水地層採有效應力法分析時,其上、下之含層水壓不同時將發生垂直滲流,滲流模式設定為 [V],其水壓力依上、下含水層之水壓呈線性分布。
不排水地層採總應力法分析時,水壓力為零,滲流模式設定為 [-]。
擋土壁底部所在地層為排水地層時,因開挖抽水造成開挖面內、外側水壓不同,將發生壁底水平向滲流,滲流模式設定為 [H],其水壓力依滲流路徑呈線性分布,若分析時不考慮水平向滲流,請將滲流模式設定為 [-]。
擋土壁底部所在地層為不排水地層,且採有效應力法分析時,長期可能發生水平向滲流,且亦發生垂直向流,滲流模式設定為 [V+H],若分析時不考慮水平向滲流,僅發生垂直向流,請將滲流模式設定為 [V]。
壁底水平向滲流後,CATii 自動計算水壓力之公式如下:
擋土壁底部所在地層為不排水地層,且採總應力法分析時,水壓力為零,滲流模式設定為 [-]。